採購標案
運輸模型具有非常強的實用性，很多表面不是運輸的管理問題，它的起點、目的地具備同樣（運輸）概念，建模方式也相同，本篇介紹的採購招標即為一例。運輸模型的建模技巧是跨入網路模型的入門，下一篇我們就要介紹它了。
從節點圖（Graph of nodes）來看，運輸模型是最簡化的網路模型。我把上一篇圖7與圖8，併為一圖，列示如下，上篇提到的：(運輸模型的)節點分屬兩邊：左邊稱為起點(Origin)，右邊稱為目地(Destination)，以單向箭頭連結。網路模型的起點、目地節點就複雜多了..........每一節點都可以是起點或目地，這是基本差異，本篇即在展示，如何用較複雜的網路模型運算來解答(較簡單的)運輸模型建模。
圖11
網路模型的Excel建模相當複雜，必須搞懂每一節點的流量(flow)，流量又分流進(inflow)與流出(outflow)，如何將企業流程劃成節點圖，將串連節點的箭頭想像成流量，難度頗高，也是最大的挑戰。為此，請耐心演練本題的採購招標決策（運輸）模型，掌握它的操作技巧，才能順利跨入網路模型的建模。如果經理人具有網路模型的Excel建模能力，他的科學化管理決策就屬高段了。
某家公司有8個採購案，同時有6家供應商參加公開招標比價，供應商的報價整理為表9：
表9
招標採最低標（報價最低者得標），且不希望採購商太集中，限制每家供應商最多只能承包2件。請問，在此政策下，哪家供應商得標?合計最低採購金額為何?
首先，6家供應商參加8個採購案的公開招標比價，6x8矩陣：6個起點（供應商）乘上8個目地（標案），如果每家供應商都參加8個採購案的競標，一共有6x8（=48）個標案，實際上沒有一家供應商8案皆投，全部標案只有31件。
如前篇介紹的，運輸模型有兩種試算表矩陣運算：「m × n矩陣」與「T×4矩陣」，由於「m × n矩陣」沒有滿格（31<48），Solver無法運算，只能使用「T×4矩陣」運算，其中 T=31件標案，4乃表10-1的4個欄位(供應商、標案、投標金額、流量)，第4欄流量為粉紅區塊的決策變數，本題的流量指得標與否（以1、0表示），表10-1已經將跑完Solver的結果列示其上。
表10-1
如上一篇的3個蔬菜產地送往4個市場，本題必須建立兩個限制條件：（1）起點的流出量（outflow）、（2）目地的流入量（inflow），前者（1）乃供應商的得標數限制（每家供應商最多只能獲得2個標案），後者（2）是各標案的得標限制（每一標案必須有一家供應商得標），如表10-2：
表10-2
表10-2供應商的得標數(outflow，正紅框圈的區域)輸入公式為：@sumif（起點,供應商,流量），起點：表10-1第一欄，流量：粉紅色區塊(第四欄)。
標案的得標供應商數(inflow，正綠框圈的區域)輸入公式為： @sumif（目的地,標案,流量），目的地：表10-1第二欄，流量：粉紅色區塊(第四欄)。
最低採購額是每個得標金額的加總，它是表10-1的黃色區塊與粉紅區塊的@sumproduct（相乘）。建置完上述試算表模型後跑Solver，得出表10-1、表10-2的結果。
表10-1粉紅色區塊(欄)列示標案的得標廠商（以1表示），沒有得標廠商（以0表示），若用節點圖（Graph of nodes）表示，1表示有路徑箭頭連結（有流量），0表示沒有路徑箭頭連結（沒有流量）。上一篇的3個蔬菜產地送往4個市場的流量是蔬菜運送量，本題的流量僅指得標與否（以1、0表示），請體會兩題的流量意義，如果瞭解以1、0表示的流量觀念，下一篇的網路模型就很容易懂了。
聰明的讀者會發覺，如果不限制每家供應商的得標數，只要目視表9，找每一標案最低標，直接獲得答案，若有每家供應商得標數限制，目視法較難做到，必須使用Excel建模。讀者嘗試每家供應商得標數改為1、3、4......等限制情況，或者排除某家供應商、或優惠某家供應商............等what-if，體驗一下Excel建模的方便性。
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