限制條件
瓶頸是「作業管理」的重要議題，我們資源有限，不可能關注所有作業細節，並投入心力全部改善。管理必須有所取捨，擒賊必須先擒王，真正的改善之道是：先找出生產作業的瓶頸、再消除瓶頸。
艾利·高德拉特（Eliyahu M. Goldratt）撰寫的暢銷商業小說「目標」（The Goal），描寫如何發現與改善「瓶頸」，它是管理顧問必讀的聖經，高德拉特因此創立「限制理論」，教人如何改善瓶頸。繼《目標》之後，他又寫了暢銷書《絕不是靠運氣》、《關鍵鏈》、《仍然不足夠》等書（台灣都有翻譯本），大力倡導他的「限制理論」。下圖是Stevenson（2004）在「作業管理」書中繪製的瓶頸，很傳神地表達瓶頸概念。
如果能將「目標」一書的管理現場，用數據表示，建立Excel試算表模型，透過Solver產生最佳解，產生「敏感度分析」報表，根本不需要小說中的顧問，任何人都能找出管理現場的瓶頸。簡單講，上一篇「決策最佳解」幾乎就是高德拉特「限制理論」的實做。文章略述的四項瓶頸與改善建議，可能比小說中的顧問觀察得更為深入。Excel可以立即計算出瓶頸影響的程度，改善後能帶來多大效益，這樣的效率也許連高德拉特書中的顧問都做不到。
我們再回來解讀 <案例1> 的試算表模型，透過Solver產生最佳解表4，與「敏感度分析」報表圖5。「敏感度分析」有兩部分：（1）變數儲存格、（2）限制式，後者是在Solver設定的「限制條件」所產生的報表，我將它截圖改為圖5-1，和表4一起列在下面，表4所呈現的「限制條件」，我用紅框將它框起來。
圖5-1
表4
圖5-1的「終值」就是表4的「合計產量」與「使用工時」數值，它們和「接單最大量」或「最高工時」（表4）比較，等於最大限值者有：M1、M6、M7產量，以及裝配與B測試產線的工時，它們就是瓶頸所在。但同樣瓶頸，有的瓶頸只要改善一單位，立即會產生很大的效益，有的則否。圖5-1的「影子價格」就是改善一單位會產生的效益。按「影子價格」大小將它們排列如下：
裝配工時>M1產量>M7產量>B測試產線工時>M6產量
圖5-1，「裝配工時」只要改善一單位，可以貢獻$29.5元的利潤，這就是最大的瓶頸，其他依此類推。
「決策最佳解」文章提到「生產面臨勞工不足的嚴重瓶頸，導致最大接單量只能滿足不到一半」，這是將各機型的「合計產量」與「接單最大量」加總後相除得來的數值，看出<案例1> 缺工嚴重。
我們可以再從<案例1> 建立的試算表模型，繼續觀察高德拉特的「限制理論」。
<案例1> Solver求解所用到的兩個限制條件區塊（表4的兩個紅框），代表一般企業都會面對的「限制條件」：
（1）滿足外部市場需求的限制：產量不能高於「接單最大量」。
（2）內部資源不足的限制：裝配工人或測試機台不足所導致的工時限制。
如果解除<案例1> 的「接單最大量」限制條件，亦即，管理者可以選擇任何機型的生產，產量完全沒有任何限制，其他條件保持不變。Solver產生表5如下：
表5
很有趣的，<案例1> 利潤最大5000個產量全部集中在低價M1，其他高價機型都不生產。為何集中生產低價機型產品會有更大獲利?
原因是，M1廉價機型同時也使用最少裝配或測試工時，所以換成每一工時單位在M1的利潤貢獻，反而比其他機型都高。上一篇「決策最佳解」的「敏感度分析」圖5，提供了這些資訊，此處不贅述。
如果能夠把本題產生的「敏感度分析」圖6拿來和圖5對照，可以看出每一機型的獲利貢獻彼此會有影響，某一機型的獲利貢獻會影響其他機型的生產或不生產的獲利考量，因為它們都受每一工時單位利潤貢獻的操縱，來決定生產與否。
圖6
如上圖「敏感度分析」，在產量完全沒有任何限制的條件下，裝配工時的影子價格高達$30.5，略高於圖5-1中的$29.5。
如果我們解除<案例1> 的「最高工時量」限制條件，保留「接單最大量」限制條件，結果如何??各位將發現解除「接單最大量」限制條件，利潤只從$615,813增加到$628,333，如果解除「最高工時量」限制條件，利潤將會大幅提升，它說明瓶頸確實在勞工短缺。
這一練習就留給你了......。
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